Filtro Passa Baixa

__init__(cut_off, order, fs=128000, type='butter')

Inicializa um filtro passa-baixa com base em uma frequência de corte \(f_{cut}\) e uma ordem \(N\).

Parameters:

Name	Type	Description	Default
cut_off	float	Frequência de corte \(f_{cut}\) do filtro.	required
order	int	Ordem \(N\) do filtro.	required
fs	(int, opcional)	Frequência de amostragem \(f_s\).	128000
type	(str, opcional)	Tipo de filtro. Padrão é "butter".	'butter'

Raises:

Type	Description
ValueError	Se o tipo de filtro for inválido.

Exemplo

butterworth_filter(fNyquist=0.5)

Calcula os coeficientes do filtro Butterworth utilizando a biblioteca scipy.signal. A função de transferência contínua \(H(s)\) de um filtro Butterworth é dada pela expressão abaixo.

\[ H(s) = \frac{1}{1 + \left(\frac{s}{2 \pi f_{cut}}\right)^{2n}} \]

Sendo

• \(s\): Variável complexa no domínio de Laplace.
• \(2 \pi f_{cut}\): Frequência angular de corte do filtro.
• \(n\): Ordem do filtro.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
fNyquist	float	Fator de Nyquist. Padrão é 0.5 * fs.	0.5

Returns:

Name	Type	Description
tuple		Coeficientes \(b\) e \(a\) correspondentes à função de transferência do filtro Butterworth.

Exemplos

calc_impulse_response(impulse_len=1024)

Para obter a resposta ao impulso no dominio do tempo, um impulso unitário é aplicado como entrada. Para um filtro Butterworth, o calculo é dado pela expressão abaixo.

\[ h(t) = \mathcal{L}^{-1}\left\{H(f)\right\} \]

Sendo

• \(h(t)\): Resposta ao impulso do filtro.
• \(H(f)\): Função de transferência do filtro.
• \(\mathcal{L}^{-1}\): Transformada de Laplace inversa.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
impulse_len	int	Comprimento do vetor de impulso.	1024

Returns:

Name	Type	Description
impulse_response	tuple[ndarray, ndarray]	Resposta ao impulso e vetor de tempo.

Exemplo

apply_filter(signal)

Aplica o filtro passa-baixa com resposta ao impulso \(h(t)\) ao sinal de entrada \(s(t)\), utilizando a função scipy.signal.filtfilt. O processo de filtragem é dado pela expressão abaixo.

\[ x(t) = s(t) \ast h(t) \]

Sendo

• \(x(t)\): Sinal filtrado.
• \(s(t)\): Sinal de entrada.
• \(h(t)\): Resposta ao impulso do filtro.

Parameters:

Name	Type	Description	Default
signal	ndarray	Sinal de entrada \(s(t)\).	required

Returns:

Name	Type	Description
signal_filtered	ndarray	Sinal filtrado \(x(t)\).